Para realizar simulaciones en estado transitorio, deben establecerse tanto los parámetros requeridos por PMWIN como los datos de entrada para cada paquete de MODFLOW que será considerado. En entradas previas, correspondientes al desarrollo del modelo en estado transitorio, se consignaron los parámetros introducidos en PMWIN para la simulación en estado transitorio (Datos de entrada, selección de parámetros, y resultados preliminares).
Un conjunto de condiciones asumidas para la simulación es llamado escenario. En el Escenario 1 para la simulación en estado transitorio, los parámetros de entrada para PMWIN fueron los siguientes:
- Tiempo: se simularon 21 años (stress periods de duración de 1 año, divididos en 12 time steps cada uno). Suponiendo que la simulación se inicia en el año 2013 (cuyas cargas hidráulicas y tasas de recarga fueron calibradas en el estado estacionario), esta simulación llega hasta el año 2034.
- Carga hidráulica inicial: para el estado transitorio, la carga hidráulica inicial es el punto de partida para las simulaciones, y por tanto influye en los resultados. Se utilizó como carga hidráulica inicial para el estado transitorio, la carga hidráulica obtenida luego de la simulación en estado estacionario para el año 2013 (Harbaugh, 2005).
- Almacenamiento: el parámetro Specific Yield es necesario para realizar la simulación en estado transitorio, considerando al acuífero como no confinado. El valor seleccionado inicialmente para dicho parámetro fue 0.27 (Anderson and Woessner, 2015), correspondiente al tipo de suelo predominante, identificado en estudios previos como formaciones sedimentarias, principalmente areniscas (Labaky, 2007). Dicho valor fue considerado constante para todo el dominio del acuífero.
Como ya fue mencionado anteriormente, los paquetes para definir tasas y ubicación de pozos de extracción (Wells) y tasas de recarga (Recharge) de MODFLOW, admiten variaciones para cada año de simulación (stress period), en el modelo en estado transitorio.
- Tasa de extracción en pozos (paquete MODFLOW – Wells): iniciando con las tasas de extracción del estado estacionario, asumidas para el año 2013, se aplicó un aumento del 5% por cada año de simulación (en nuestro caso, cada stress period) a las tasas de extracción; en investigaciones previas realizadas en el área del acuífero, se estimó un aumento anual de las tasas de extracción de 4.5% (Báez y Monte, 2007). Para el escenario 1, la tasa de extracción varió desde el 100% de la tasa correspondiente al estado estacionario, hasta el 200% de dicha tasa para el año 21.
Es importante mencionar que en el área del acuífero Patiño se estima que existen alrededor de 4000 perforaciones (CKC-JNS y SENASA, 2007). Con base en datos de distintas fuentes, se realizó un inventario de pozos profundos y piezómetros en el área (Inventario de pozos del Acuífero Patiño), obteniéndose un total de 3638 pozos profundos y 97 piezómetros.
En el escenario 1 del modelo transitorio se consideraron 513 pozos de extracción, para los cuales de contaba con los datos de caudal de bombeo y ubicación (los datos de caudal de bombeo eran desconocidos para los demás pozos). Estos mismos pozos fueron considerados para el modelo en estado estacionario, y el aumento de la tasa de extracción se calculó sobre las tasas de bombeo correspondientes al estado estacionario. Las tasas de extracción correspondiente a los pozos incluidos en el modelo se encuentran asignadas a 391 celdas, porque en muchas de estas celdas se ubican varios pozos.
En la figura 1 se observa la ubicación de las celdas a las que se asignaron las tasas de extracción, tanto para la simulación en estado estacionario como para el estado transitorio; se presenta además la distribución de los pozos de extracción obtenida a partir del inventario de pozos. En la figura 2 se presentan las tasas de extracción por bombeo, localizadas en las celdas correspondientes del modelo.
Figura 1a: ubicación de celdas asignadas como pozos de extracción en el paquete Well de MODFLOW.
Figura 1b: distribución de pozos de extracción obtenida a partir del inventario de pozos
Figura 2. Tasas de extracción por bombeo asignadas a celdas del modelo
- Tasas de recarga (paquete MODFLOW – Recharge): para la simulación en estado transitorio en el Escenario 1, se varió linealmente la tasa de recarga desde el 100% de la recarga calibrada en estado estacionario (para el año 1), hasta el 25% de dicha recarga (para el año 21).
Las tasas de recarga correspondientes a cada zona fueron calibradas para el modelo en estado estacionario, obteniéndose un buen ajuste para los niveles estáticos en los pozos de observación para el año 2013 luego de la calibración. Estas tasas de recarga fueron utilizadas como punto de partida para la variación de las tasas de recarga a través del tiempo en la simulación en estado transitorio. En la figura 3 se muestran las tasas de recarga para cada zona, antes y después de la calibración.
Figura 3. Izquierda: tasas de recarga por zonas, antes de la calibración en estado estacionario. Derecha: tasas de recarga por zonas, luego de la calibración en estado estacionario, mejorando el ajuste para los datos de nivel estático del año 2013
Finalmente, debe notarse que la calibración en estado estacionario implica asumir un equilibrio entre las entradas y salidas del modelo, bajo las condiciones de recarga y extracción por bombeo mencionadas.
Como no se cuenta con datos de nivel estático para condiciones previas a la extracción por bombeo, se toma el año 2013 como situación de equilibrio del sistema y como punto de partida para las simulaciones en estado transitorio. Esto podría implicar que las tasas de recarga obtenidas en la calibración sean mayores a las tasas de recarga reales para el año 2013, y por tanto las condiciones iniciales de recarga asumidas para la simulación en estado transitorio podrían ser más favorables que en la realidad.
En cuanto a las tasas de extracción por bombeo, existe la posibilidad de que la cantidad real de pozos de extracción y sus caudales de bombeo correspondientes al año 2013 se encuentren por encima de los valores sobre los que se tiene información, y que fueron los incluidos en el modelo en estado estacionario.
Referencias
Anderson, M. P.; Woessner, W. W. Hunt, R. J. (2015). Applied Groundwater Modeling – Simulation of Flow and Advective Transport (2nd Edition). Elsevier.
CKC-JNS, SENASA. (2007). Estudio de Políticas y Manejo Ambiental de Aguas Subterráneas en el Área Metropolitana de Asunción – Acuífero Patiño, Informe técnico 2.3: Inventario de Pozos.
Harbaugh, A.W. (2005). MODFLOW-2005, The U.S. Geological Survey modular ground-water model—the Ground-Water Flow Process: U.S. Geological Survey Techniques and Methods 6-A16.
Labaky, W. (2007). Estudio de Políticas y Manejo Ambiental de Aguas Subterráneas en el Área Metropolitana de Asunción (Acuífero Patiño). Informe técnico 2.12, Simulación matemática.
Monte, R. y Báez, J. (2007). Estudio de Políticas y Manejo Ambiental de Aguas Subterráneas en el Área Metropolitana de Asunción (Acuífero Patiño). Informe técnico 2.11, Balance hídrico del Acuífero Patiño.