Uno de los objetivos del proyecto es la simulación de transporte de contaminantes en el Acuífero Patiño, lo cual hace necesario el desarrollo de un modelo de flujo hidrológico en estado transitorio. Un modelo en dicho estado requiere parámetros adicionales en relación al modelo en estado estacionario, como los parámetros de almacenamiento (storage parameters) y el establecimiento de condiciones iniciales (como cargas hidráulicas) en el tiempo (Anderson and Woessner, 2015).
Parámetros requeridos por PMWIN para el modelo en estado transitorio
En entradas previas, correspondientes al desarrollo del modelo en estado estacionario, se consignaron los parámetros introducidos en PMWIN para la simulación en estado estacionario. Estos parámetros ya definidos para el estado estacionario, y que también fueron aplicados para el modelo en estado transitorio, son:
- Tamaño de malla: celdas de 174.931 m de lado
- Tipo de capa: una sola capa, considerada del Tipo 1 (no confinada)
- Condiciones de borde: el río Paraguay y los demás ríos y arroyos se consideran como bordes de carga hidráulica constante; los bordes este y oeste se asignan como bordes sin flujo
- Tope y fondo de capa: niveles generados según el mapa DEM y la suposición de 300 m de espesor saturado para el acuífero
- Conductividad hidráulica horizontal y porosidad efectiva: valores del campo de conductividad hidráulica generados según datos de campo, y campo de porosidad generado por medio de la correlación con permeabilidad y conductividad hidráulica.
La definición de un modelo en estado transitorio en PMWIN requiere de cambios en la definición de algunos parámetros, y de la adición de otros que no fueron necesarios para el estado estacionario. Éstos son:
- Tiempo: según este parámetro, se define si el modelo es estacionario o transitorio. Para las simulaciones en estado transitorio, se seleccionaron stress periods de duración de 1 año, divididos en 12 time steps cada uno.
- Carga hidráulica inicial: para un modelo en estado estacionario, la carga hidráulica inicial no influye demasiado en los resultados, siempre que se tomen valores iniciales dentro de un rango razonable. Para el estado transitorio, la carga hidráulica inicial es el punto de partida para las simulaciones, y por tanto influye en los resultados. La recomendación seguida en este caso fue utilizar como carga hidráulica inicial para el estado transitorio, la carga hidráulica obtenida luego de una simulación en estado estacionario (Harbaugh, 2005).
- Almacenamiento: el parámetro Specific Yield es necesario para realizar la simulación en estado transitorio, considerando al acuífero como no confinado. El valor seleccionado inicialmente para dicho parámetro fue 0.27 (Anderson and Woessner, 2015), correspondiente al tipo de suelo predominante, identificado en estudios previos como formaciones sedimentarias, principalmente areniscas (Labaky, 2007). Dicho valor fue considerado constante para todo el dominio del acuífero.
Además, los paquetes para definir tasas y ubicación de pozos de extracción (Wells) y tasas de recarga (Recharge) de MODFLOW, admiten variaciones para cada stress period, en el modelo en estado transitorio.
Simulación en estado transitorio
Con el objetivo de evaluar los resultados que pueden obtenerse a partir del modelo en estado transitorio, se efectuaron las siguientes simulaciones:
- simulación en estado transitorio, manteniendo constante las tasas de recarga del modelo estacionario (obtenidas luego de la calibración), y manteniendo constante la tasa de extracción de los pozos;
- simulación en estado transitorio, manteniendo constante las tasas de recarga calibradas, pero desactivando la extracción por medio de pozos; y
- simulación en estado transitorio, manteniendo constantes las tasas de extracción de cada pozo, pero desactivando la recarga.
Resultados preliminares
Simulación 1
Asumiendo que las tasas de recarga calibradas en el estado estacionario, y la tasa de extracción de pozos se mantienen constantes en el tiempo, PMWIN da como resultado que las cargas hidráulicas iniciales (obtenidas a través de la simulación en estado estacionario), se mantienen constantes.
Este resultado coincide con lo esperado, indicando que el estado transitorio tiende al estado estacionario si las condiciones de recarga y extracción por bombeo (del estado estacionario) se mantienen constantes, tomando como cargas hidráulicas iniciales aquellas que fueron obtenidas como resultado de la simulación en estado estacionario. En la figura 1 se muestra el gráfico de carga hidráulica vs. tiempo, en los 34 pozos de observación.
Fig. 1 Resultados de variación de carga hidráulica simulada en el tiempo, en los pozos de observación (cargas hidráulicas en metros, tiempo en segundos)
Un balance hídrico simulado también es proporcionado por PMWIN, para cada stress period (en nuestro caso, para cada año simulado). En la Figura 2 se presentan los flujos de entrada y de salida al acuífero, considerando almacenamiento (storage), recarga (recharge), bombeo (wells) y la condición de carga hidráulica constante (constant head) impuesta para el río Paraguay, ríos y arroyos. En este caso, la recarga asumida puede cubrir la extracción por bombeo, y cumplir la condición de mantener la altura constante asignada para los ríos. Según lo esperado, la variación en el almacenamiento del acuífero es prácticamente nula, acercándose al estado estacionario.
Fig. 2 Balance hídrico simulado para las condiciones de extracción por bombeo y recarga constante
Otro resultado que ofrece PMWIN son las cargas hidráulicas simuladas para el dominio del modelo. En la Figura 3 puede verse como las cargas hidráulicas simuladas para el año 2023 no varían respecto a las cargas hidráulicas asumidas como iniciales, que fueron obtenidas a partir del estado estacionario.
Fig. 3 Izquierda: cargas hidráulicas iniciales para el estado transitorio, , en metros, obtenidas por medio de simulación en estado estacionario. Derecha: cargas hidráulicas simuladas para el año 2023, en metros, manteniendo constante la recarga y las tasas de extracción de pozos.
Simulaciones 2 y 3
Desactivando primero el paquete de recarga pero manteniendo sin variación los demás parámetros, y luego desactivando la extracción por pozos pero manteniendo los otros parámetros respecto a la simulación 1, se obtienen los siguientes resultados:
Para el caso 2 (sin recarga), las cargas hidráulicas en los pozos de observación disminuyen a medida que transcurre el tiempo, acercándose a un nuevo estado estacionario. En el caso 3, las cargas hidráulicas aumentan en los pozos de observación. En la Figura 4 se observan los gráficos de valores de carga hidráulica en dichos pozos versus tiempo, para ambos casos.
Fig. 4 Izquierda: variación de cargas hidráulicas en pozos de observación en el tiempo, sin incluir recarga. Derecha: variación de cargas hidráulicas en pozos de observación en el tiempo, sin incluir extracción por bombeo (carga hidráulica en metros, tiempo en segundos).
En el balance hídrico para la simulación 2 (sin incluir recarga), se observa que la condición de carga hidráulica constante en los ríos y la extracción por bombeo se equilibran con la disminución en almacenamiento. La Figura 5 presenta dicho balance.
Fig. 5 Balance hídrico correspondiente a la simulación 2, sin incluir tasas de recarga y manteniendo constante la extracción por bombeo
En la Figura 6 se presenta el balance hídrico para la simulación 3, sin incluir la extracción por bombeo. La recarga proporciona el flujo para mantener la carga hidráulica constante en los ríos, y una parte menor viene del almacenamiento.
Fig. 6 Balance hídrico de la simulación 3, sin incluir extracción por bombeo, manteniendo constante la recarga
En la Figura 7 se presenta la comparación entre las cargas hidráulicas iniciales (obtenidas de la simulación en estado estacionario) y las cargas hidráulicas simuladas para el año 2023 sin incluir la recarga. En la Figura 8, se observan las cargas hidráulicas iniciales y las cargas hidráulicas simuladas en el año 2023, sin incluir la extracción por bombeo.
Fig. 7 Izquierda: cargas hidráulicas iniciales, en metros. Derecha: cargas hidráulicas simuladas para el año 2023, en metros, sin incluir recarga y manteniendo constante la extracción por bombeo.
Fig. 8 Izquierda: cargas hidráulicas iniciales, en metros. Derecha: cargas hidráulicas simuladas para el año 2023, en metros, sin incluir extracción por bombeo y manteniendo constante la recarga.
Referencias
Anderson, Mary P.; Woessner, William W. Hunt, Randall J. (2015). Applied Groundwater Modeling – Simulation of Flow and Advective Transport (2nd Edition). Elsevier.
Harbaugh, A.W. (2005). MODFLOW-2005, The U.S. Geological Survey modular ground-water model—the Ground-Water Flow Process: U.S. Geological Survey Techniques and Methods 6-A16, variously p.
Labaky, W. (2007). Estudio de Políticas y Manejo Ambiental de Aguas Subterráneas en el Área Metropolitana de Asunción (Acuífero Patiño). Informe técnico 2.12, Simulación matemática.