En las dos entradas previas (I y II), se presentaron los pasos realizados para el desarrollo del modelo numérico y simulación del flujo hidrológico del Acuífero Patiño en estado estacionario; y se describieron las actividades realizadas para el pre-procesamiento de datos de campo y para la primera parte del desarrollo del modelo numérico en estado estacionario.
A continuación, se reseñan las demás actividades correspondientes al modelamiento y simulación por medio de PMWIN. Se presenta además el proceso seguido para la calibración del modelo, y los resultados obtenidos a partir de la simulación en estado estacionario.
3.2 Modelamiento y simulación (software PMWIN) (continuación de II)
3.2.1.5 Parámetros de tiempo
PMWIN permite dos opciones con respecto al parámetro tiempo: simulación de estado estacionario y simulación de estado transitorio.
La simulación presentada en esta etapa fue realizada considerando el estado estacionario; en este caso, la distribución de la carga hidráulica es independiente del tiempo. Sin embargo, computacionalmente se recomienda adoptar un tiempo de simulación elevado para garantizar que se alcance el estado estacionario. En este caso, se consideró sólo un periodo, con un solo paso de tiempo, equivalente a 3 años.
3.2.1.6 Carga hidráulica inicial
Para iniciar la simulación, PMWIN requiere que se establezcan cargas hidráulicas iniciales. Es decir, en este caso, es necesario asignar valores a la carga hidráulica correspondiente al Río Paraguay y a los arroyos.
Como primer intento, se asignaron las mediciones de nivel estático como cargas hidráulicas iniciales; sin embargo, se obtuvieron resultados más precisos asignando los valores de superficie de la capa como cargas hidráulicas iniciales. En la Fig. 1 se presenta un mapa de la carga hidráulica inicial utilizada para la simulación.
Fig. 1 Carga hidráulica inicial, estado estacionario
3.2.1.7 Conductividad hidráulica horizontal
PMWIN permite considerar efectos de heterogeneidad. Una matriz de heterogeneidad fue generada a partir de datos de campo, que deben ser consistentes con las unidades de medida de la simulación, en este caso [m/s]. En la Fig. 2 se presenta el mapa de conductividad hidráulica horizontal.
Fig. 2 Conductividad hidráulica horizontal
3.2.1.8 Porosidad efectiva
El campo de porosidad fue generado por medio de una correlación que relaciona permeabilidad y porosidad (Holtz, 2002).
(1)
Además, la permeabilidad se relaciona con la conductividad hidráulica por medio de:
(2)
Donde g es la aceleración de la gravedad y µ y ρ son la viscosidad dinámica y la densidad del agua, respectivamente. La Fig. 3 despliega el campo heterogéneo de porosidad, obtenido a partir de los valores de conductividad hidráulica asumidos para el modelo.
Fig. 3 Porosidad efectiva
3.2.1.9 Recarga
La recarga fue establecida por medio del paquete Recharge de MODFLOW, externo a PMWIN. El mapa de recarga fue generado considerando la recarga natural debida a la lluvia y la recarga antropogénica debida a actividades agrícolas, mayormente. La recarga debe ser importada en [m/s].
El paquete Recharge está diseñado para simular la recarga distribuida sobre una superficie determinada, en el sistema de agua subterránea. Como en el caso del Acuífero Patiño se tienen valores de recarga diferentes en distintas superficies, se crearon zonas para asignar los distintos valores de recarga.
La recarga en las distintas zonas fue calibrada por medio del software PEST (Parameter ESTimator), lo que permitió obtener un mejor ajuste de las cargas hidraúlicas simuladas con las cargas hidráulicas reales en los pozos de observación. En la Fig. 4 se observan las distintas zonas de recarga asumidas para el modelo, y se presentan los valores de las tasas de recarga de cada zona antes y después de la calibración. En la Fig. 5 se presentan los gráficos de la mejora en el ajuste de las cargas hidráulicas a través de la calibración de las tasas de recarga.
Fig. 4 a) Tasas de recarga pre-calibración
Fig. 4 b) Tasas de recarga post calibración
Fig. 5 a) Cargahidráulica observada vs. simulada, antes de la calibración
Fig. 5 b) Carga hidráulica observada vs. simulada, después de calibrar el modelo
3.2.1.10 Pozos
En PMWIN pueden incluirse también pozos de extracción e inyección, asignando las tasas a las celdas correspondientes. Esto se realiza por medio del paquete Well.
Para la asignación de las tasas de extracción a cada celda, el procedimiento seguido fue el siguiente: se contaba con datos de campo que incluían las coordenadas de ubicación de cada uno de los pozos y sus tasas de extracción; para asignar la tasa de extracción de cada pozo a la celda correspondiente, se escribió un código en Matlab que ubica cada pozo en una celda de la malla, y efectúa la sumatoria de las tasas de extracción en los casos en que dos o más pozos sean asignados a una misma celda.
La Fig. 6 muestra la ubicación de los pozos de extracción en el dominio del modelo. En la Fig. 7 pueden observarse vistas comparativas de las tasas de extracción de los distintos pozos, asignados a las celdas correspondientes.
Fig. 6 Ubicación de pozos de extracción
Fig. 7 Ubicación de pozos de extracción en el dominio del modelo, con sus tasas de extracción correspondientes
Resultados de simulación en estado estacionario
Luego de la simulación, se generó un mapa de distribución de carga hidráulica en estado estacionario. La Fig. 8 muestra la distribución de carga hidráulica obtenida a partir de la simulación en estado estacionario, luego de la calibración del modelo.
Fig. 8 Carga hidráulica simulada luego de la calibración
Además, para evaluar la precisión del modelo, se generó un mapa de diferencias entre las cargas hidráulicas simuladas y los datos de campo de nivel estático. En la Fig. 9 se observa el mapa de diferencias (Nivel Estático – Carga hidráulica simulada).
Fig. 9 Diferencia entre nivel estático obtenido a partir de datos de campo y carga hidráulica simulada, en metros
(Pre-procesamiento de datos y gráficos realizados por Jhabriel Varela, para el proyecto “Monitoreo y Simulación de Transporte de Contaminantes en Zonas Urbanas del Acuífero Patiño”.)