En la entrada anterior (Simulación del flujo hidrológico del Acuífero, en estado estacionario (I)), se presentaron los pasos realizados para el desarrollo del modelo numérico y simulación del flujo hidrológico del Acuífero Patiño en estado estacionario; también se describieron las actividades realizadas para el pre-procesamiento de los datos de campo.
Los pasos para el desarrollo del modelo numérico y simulación del flujo hidrológico del Acuífero Patiño en estado estacionario, fueron los siguientes:
- pre-procesamiento de los datos de campo, por medio del software ILWIS (Integrated Land and Water Information System);
- modelamiento y simulación en PMWIN (Processing MODFLOW for Windows);
- calibración del modelo a través de PEST (Parameter Estimator); y
- análisis de sensibilidad del modelo, por el método OAT (one at the time).
A continuación, se reseñan las actividades correspondientes al modelamiento y simulación por medio de PMWIN (Processing MODFLOW for Windows).
3.2 Modelamiento y simulación (software PMWIN)
El movimiento tridimensional de agua subterránea de densidad constante, a través de un medio poroso puede describirse, en general, por medio de la ecuación (Harbaugh, 2005):
(1)
donde:
Kxx, Kyy, Kzz son valores de conductividad hidráulica en las direcciones de los ejes coordenados x, y, z, los cuales se asumen paralelos a los ejes principales de conductividad hidráulica (L/T);
h es la carga hidráulica (L);
W es un flujo volumétrico por unidad de volumen, que representa fuentes o sumideros de agua, con W0 para el flujo entrante al sistema (T -¹);
Ss es el almacenamiento específico del medio poroso (L -¹); y
t es tiempo (T).
La ecuación que gobierna el flujo de agua subterránea para la simulación en estado estacionario, es la ecuación (1) cuando el término de almacenamiento es nulo (Harbaugh, 2005):
(2)
La ecuación (2) es la que determina las cargas hidráulicas en las celdas consideradas como celdas activas en el caso presentado.
El software utilizado para la simulación, PMWIN 5.3.1, es un software gratuito soportado por Windows XP y por Windows Vista. Entre sus ventajas, puede mencionarse que ofrece distintos paquetes para simulación, como Drainage (drenaje), Evapotranspiration (evapotranspiración), Recharge (recarga), Reservoirs (reservorios), Stream-flow routing (rutas de líneas de flujo), Rivers (ríos) y Wells (pozos). Además, se encuentra muy bien documentado. Como desventajas para su aplicación, puede citarse la limitación en número de filas, columnas y celdas que pueden incluirse, y la imposibilidad de realizar simulaciones múltiples.
3.2.1 Procedimiento para la simulación
En el modelo hidrológico desarrollado en PMWIN (para la simulación en estado estacionario), es necesario definir (mediante el menú Grid de PMWIN):
- tamaño de la malla;
- tipo de capas;
- condiciones de borde;
- niveles del tope y de fondo de capas.
Además, los parámetros de entrada requeridos por PMWIN son los siguientes (menú Parameters):
- tiempo;
- cargas hidráulicas iniciales;
- conductividad hidráulica horizontal;
- porosidad efectiva.
Y, finalmente, para realizar la simulación en MODFLOW (menú Models – MODFLOW), se necesita establecer:
- condiciones de recarga (MODFLOW – Recharge); y
- pozos (MODFLOW – Well).
En el presente informe, se detalla lo realizado para definir las entradas correspondientes al menú Grid de PMWIN.
3.2.1.1 Creación de la malla
El área a simular tiene una dimensión horizontal de 54,054 m y una dimensión vertical de 60,001 m. Las celdas son cuadradas, de lado 174.931 m, distribuidas en 309 columnas y 343 filas, y en una única capa. La cantidad total de celdas del modelo es 105,987, de las cuales el 63.5% son celdas inactivas (no se encuentran en el área del acuífero), y el 36.5% son celdas activas (corresponden al área del acuífero).
3.2.1.2 Tipo de capas
PMWIN puede manejar cuatro tipos distintos de capas: estrictamente confinada, estrictamente no confinada, confinada o no confinada con transmisividad constante, y confinada o no confinada con transmisividad variable. Para este modelo fue seleccionado el último tipo, de forma a poder manejar las variaciones del nivel de agua.
Es importante mencionar también que el modelo presentado considera una sola capa, debido a la limitación de cantidad de celdas impuesta por PMWIN. Para este modelo, fue seleccionada la opción 3 (confinada o no confinada, con transmisividad variable) ofrecida por PMWIN, de modo a poder manejar las variaciones del nivel estático.
3.2.1.3 Condiciones de borde
PMWIN permite considerar tres tipos de condiciones de frontera o de borde: celdas inactivas o sin flujo (0), celdas activas (1), y celdas de carga fija (-1). La carga hidráulica de las celdas activas es la que cambia durante la simulación; la carga hidráulica de las celdas con carga fija se mantiene constante. En este caso, se consideró al Río Paraguay y a todos los arroyos como celdas de carga fija. En la Fig. 1 se presenta un mapa de las condiciones de borde aplicadas en el modelo.
Fig. 1 Condiciones de borde
3.2.1.4 Fondo y tope de capas
De forma a obtener una aproximación de la distancia entre el fondo y el tope de la capa considerada en el modelo, se consideró que el fondo del acuífero se encuentra a una profundidad constante de 300 m respecto a la topografía. La elevación de la topografía respecto al nivel medio del mar corresponde a los datos DEM (Digital Elevation Map); en base a los datos DEM y NE (profundidad de la napa freática), se definieron los niveles del fondo y de tope del acuífero.
En la Fig. 2 se muestran los mapas obtenidos para elevación de fondo y de tope de la única capa considerada para el modelo.
Fig 2 a) Niveles de tope de capas
Fig. 2 b) Niveles de fondo de capas
(Pre-procesamiento de datos y gráficos realizados por Jhabriel Varela, para el proyecto «Monitoreo y Simulación de Transporte de Contaminantes en Zonas Urbanas del Acuífero Patiño».)
Referencias:
[1] Harbaugh, A. W. (2005). MODFLOW-2005, the US Geological Survey modular ground-water model: the ground-water flow process (pp. 6-A16). Reston, VA, USA: US Department of the Interior, US Geological Survey.