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Modelamiento y simulación del Acuífero Patiño utilizando PMWIN. Simulación del flujo hidrológico del acuífero, en estado estacionario (I)

1. Objetivo

El objetivo de esta etapa del proyecto es la simulación del flujo de aguas subterráneas en el Acuífero Patiño utilizando PMWIN, desarrollando un modelo numérico que contemple los datos referentes a la topografía, batimetría, heterogeneidad y condiciones de recarga, además de los datos disponibles de extracción por bombeo.

Dicha simulación se realizará inicialmente en estado estacionario y, en una etapa siguiente, se incluirán los parámetros de tiempo y productividad específica del acuífero para realizar simulaciones en estado transitorio, que permitirán obtener el balance hídrico y simular el transporte de contaminantes.

2. Motivación

La simulación del Acuífero Patiño permitirá:

• Tener conocimiento aproximado del nivel de la napa freática, de forma a poder controlar la sobreexplotación de esta fuente de agua subterránea;
• proponer un balance hídrico del acuífero;
• analizar distintos escenarios potenciales de contaminación, y predecir el desplazamiento de diferentes tipos de contaminantes;
• determinar la ubicación óptima de pozos de monitoreo y/o remediación, de acuerdo a condiciones reales de contaminación.

La simulación en estado estacionario, realizada como primera etapa, permite:
• Establecer las cargas hidráulicas correspondientes al estado estacionario, a ser consideradas como cargas hidráulicas iniciales para la simulación en estado transitorio;
• calibrar parámetros del modelo a ser utilizados en la simulación el estado transitorio, tales como la tasa de recarga por zonas.

3. Metodología aplicada
Los pasos para el desarrollo del modelo numérico y simulación del flujo hidrológico del Acuífero Patiño en estado estacionario, fueron los siguientes:
• Pre-procesamiento de los datos de campo, por medio del software ILWIS (Integrated Land and Water Information System);
• modelamiento y simulación en PMWIN (Processing MODFLOW for Windows;
• calibración del modelo a través de PEST (Parameter Estimator); y
• análisis de sensibilidad del modelo, por el método OAT (one at the time).

3.1 Pre-procesamiento de datos de campo (software ILWIS)
ILWIS es un software de sensores remotos y GIS que integra imágenes y datos temáticos y de vectores en un único y poderoso paquete. ILWIS proporciona un amplio rango de capacidades, incluyendo importación y exportación, digitalización, edición, análisis y visualización de datos, así como también producción de mapas de calidad.

El pre-procesamiento de los datos de elevación (topografía) para ser incluidos en el modelo fue necesario debido a la limitación de PMWIN en cuanto a cantidad total de celdas que pueden ser consideradas para el modelo. En el caso del Acuífero Patiño, se contaba con un mapa DEM (Digital Elevation Model) con píxeles de 87.431 m de lado. Lo que se consiguió con ILWIS fue escalar la información para obtener un nuevo mapa DEM con píxeles de 174.931 m de lado, sin comprometer la precisión de los datos. Este nuevo tamaño de píxeles permitió que el dominio del modelo pudiera ajustarse a los requerimientos de PMWIN. En la Fig. 1 puede observarse el mapa DEM con el tamaño de píxel inicial, mientras que en la Fig. 2 se muestra el mapa DEM obtenido con ILWIS, cuyos píxeles son del doble de lado que los iniciales (malla original con píxeles de 87.431 m de lado, y malla escalada con píxeles de 174.931 m de lado).

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Fig. 1 DEM del área del Acuífero Patiño. Fuente: Varela, 2016

 

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Fig. 2 Mapa DEM escalado. Fuente: Varela, 2016

Además, el pre-procesamiento de datos por medio del software ILWIS fue aplicado para la obtención de mapas de determinación de la dirección del flujo de agua, de acumulación de flujo hidrológico, y de la red de drenaje. En la Fig. 3 se muestra el mapa de dirección de flujo de agua obtenido a través de ILWIS; en la Fig. 4 puede observarse el mapa de acumulación de flujo, también generado en ILWIS. Dicho mapa contiene valores acumulativos del flujo hidrológico que representan la cantidad de píxeles de entrada que contribuyen con cada una de las salidas. En la Fig. 5 se presenta un mapa de la red de drenaje. Con el procedimiento de pre-procesamiento de datos en ILWIS, fue posible capturar las corrientes primarias, secundarias y terciarias que se encuentran conectadas al acuífero.

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Fig. 3 Mapa de dirección de flujo. Fuente: Varela, 2016

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Fig. 4 Mapa de acumulación de flujo. Fuente: Varela, 2016

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Fig. 5 Red de drenaje. Fuente: Varela, 2016

(Pre-procesamiento de datos y gráficos realizados por Jhabriel Varela, para el proyecto «Monitoreo y Simulación de Transporte de Contaminantes en Zonas Urbanas del Acuífero Patiño».)

Cálculo del Cono de Abatimiento y Radio de Influencia de un pozo

Cuando se empieza a bombear en un acuífero, cuya superficie freática inicial fuera horizontal; el agua comienza a fluir radialmente hacia el sondeo, y transcurrido un tiempo la superficie freática adquiere la forma de un cono, al que se lo denomina cono de depresión o abatimiento y éste genera un radio de influencia de pozo.

La principal aplicación planteada en este estudio es calcular la solución analítica para los radios de influencia de los pozos, a partir del cálculo del cono de abatimiento para los acuíferos confinados y no confinados, demostrando las soluciones propuestas por Theis y Neuman.

Primeramente se mencionan las características principales de un acuífero y se muestran las soluciones propuestas.

Características del Acuífero, mencionadas por Sanz P. y Méndez (2015):

Por su textura, la permeabilidad de los acuíferos puede ser debido a:

  1. Grietas y fisuras (kársticos)
  2. Porosidad intergranular (porosos de materiales detríticos)
  3. Conjunto de las dos anteriores.

Por su estructura pueden ser:

  1. Acuíferos libres o no confinados
  2. Acuíferos cautivos o confinados
  3. Acuíferos semiconfinados

El radio de influencia es más corto en los acuíferos porosos que en los kársticos y también más corto en los acuíferos libres que en los confinados. Por el contrario los conos de bombeos son más esbeltos (mayores descensos en el pozo) en los acuíferos libres y los acuíferos porosos.

Los tipos de ensayos de bombeo que se van a analizar en cada una de las clases de acuíferos se limitan al caso en que el caudal de bombeo es constante, bien en régimen variable o bien hasta conseguir un régimen permanente.

Se llama régimen permanente o estacionario cuando la distribución espacial del potencial es invariable con el tiempo. En general este régimen no se presenta en la realidad, pero resulta un concepto útil cuando se cumple de forma aproximada.

Cono de Abatimiento para Acuíferos Confinados

Fórmula de Theis

La primera expresión matemática que refleja la forma del cono de abatimiento en régimen variable se debe a Theis, que en 1935 la elaboró a partir de la similitud en el flujo del agua y el flujo de calor. La expresión es:

ec1

donde Q es el caudal, T es la transmisividad, W(u)  es la función de pozo.

La integral en función de u que es el argumento de pozo:

ec2

donde,

ec3

El argumento de pozo u, depende de r que es el radio, S es el coeficiente de almacenamiento,  T es la transmisividad y t es el tiempo.

La integral puede expresarse en forma de serie (suma de infinitos sumandos), así:

ec4

La solución de la integral para los distintos valores de u aparece tabulada en todos los textos de Hidrogeología. A continuación se incluye dicha tabla para el cálculo (Tabla 1).

Tabla 1. Tabla normalizada para el cálculo de la función de pozo para acuíferos no confinados.

Tabla 1. Tabla normalizada para el cálculo de la función de pozo para acuíferos confinados.

 

Cono de Abatimiento para Acuíferos No Confinados

En el acuífero no confinado se distinguen tres fases en el bombeo:

  • En la primera fase, al principio el descenso es rápido como si se tratara de un acuífero confinado.
  • En la segunda fase, el descenso casi se estabiliza y desciende muy lentamente.
  • En la tercera fase, el nivel de nuevo baja con el tiempo, pero no tan rápido como en la primera fase.

La primera y segunda fase siguen una ecuación similar a la de Theis, pero con diferentes valores para el coeficiente S:

  • En la primera fase, S = coeficiente de almacenamiento por descompresión.
  • En la tercera fase, S = porosidad eficaz (que es realmente el coeficiente de almacenamiento cuando se extrae agua por vaciado de poros).

Encontrar una solución analítica que refleje este proceso es más complejo que en acuíferos confinados (Theis).

Fórmula Neuman

Neuman (1972) enunció la siguiente ecuación, similar a la de confinados excepto por la función de pozo:

ec5678

donde,

s = des censo a una distancia r transcurrido un tiempo t

Q = caudal de bombeo

T = transmisividad del acuífero

Kv = conductividad hidráulica vertical

Kh = conductividad hidráulica horizontal

S = coeficiente de almacenamiento elástico, por descompresión

Sy = porosidad eficaz (specific yield)

W = función tabulada en función de 1/uA y de 1/uB

La ec. (5) es la expresión conjunta de dos ecuaciones siguientes:

Para la primera fase de bombeo:

ec9

Para la primera fase de bombeo:

ec10

Resolución de las funciones se realiza con series o tablas normalizadas. A continuación se incluyen las tablas normalizadas para el cálculo (Tablas 2 y 3).

Tabla 2. Tabla normalizada para el cálculo de la función de pozo para acuíferos no confinados.

Tabla 2. Tabla normalizada para el cálculo de la función de pozo para acuíferos no confinados.

 

Tabla 3. Tabla normalizada para el cálculo de la función de pozo para acuíferos no confinados.

Tabla 3. Tabla normalizada para el cálculo de la función de pozo para acuíferos no confinados.

 

Referencias:

Freeze, R.A., and Cherry, J.A., 1979, Groundwater: Englewood Cliffs, NJ, Prentice-Hall, 604 p.

Sánchez San Román, J. F., 2012,  Acuífero libres en régimen variable. Dpto. Geología. Universidad Salamanca – España. http://hidrologia.usal.es

Sánchez San Román, J. F., 2012,  Hidráulica de captaciones: Fundamentos. Dpto. Geología. Universidad Salamanca – España. http://hidrologia.usal.es

Sanz-Pérez, E; Menéndez-Pidal, I., 2015, Hidráulica Subterránea. Ibergarceta Publicaciones, S.L., 2da Edición, 239 p.

 

Inventario de Pozos del Acuífero Patiño

El inventario de pozos se realizó mediante una recopilación de la información existente sobre estudios realizados en el área del acuífero Patiño.

Tener conocimiento de los datos con los que se cuentan es muy importante porque permite conocer los datos disponibles, generar parámetros hidrológicos y geológicos representativos del área de estudio, para su posterior evaluación y análisis. Wehrle Martínez, A. (2007) [1] , menciona que la importancia de los inventarios radica en los siguiente aspectos principales:

  • Es la forma de tener conocimiento primario directo del «estado» del sistema de aguas subterráneas.
  • Se logra tener una visión (cuantitativa y cualitativa) del tipo de información existente y las deficiencias en la información.
  • Se tiene la forma de uso y aprovechamiento del agua subterránea.
  • Se tiene la distribución de pozos y una estimación de la explotación de cada uno de ellos.
  • Constituye una herramienta básica para el control, manejo y operación de los acuíferos.

El área del acuífero Patiño tiene una gran cantidad de perforaciones (aprox. 4000), lo cual hace muy difícil un inventario de la totalidad de los pozos [1] .

Se inventariaron pozos profundos y piezómetros, utilizando principalmente los datos de:

    • Consorcio CKC-JNS y SENASA del año 2007, para el Estudio de Políticas y Manejo Ambiental de Aguas Subterráneas en el Área Metropolitana de Asunción – Acuífero Patiño.
    • Base de datos de ERSSAN (Ente Regulador de Servicios Sanitarios).
    • Estudio de la Contaminación del Acuífero Patiño, Trabajo Final de Grado, Facultad de Ingeniería – UNA del año 2006.

El inventario realizado se encuentra georeferenciado. En la Tabla 1 se muestra una lista de pozos inventariados, con una breve descripción de su realización e información con los atributos y la cantidad de cada pozo o capa.

Tabla 1. Datos de pozos profundos y piezómetros inventariados.

Datos o Nombre de la Capa Tipo de Pozo Descripción Contenido Cantidad de Pozos
Ensayos de bombeo Pozos Profundos de Juntas de Saneamiento, Aguaterías y pozos privados Información de los ensayos de bombeos existentes y realizados en el año 2007. Consorcio CKC-JNS y SENASA [2] Fecha, Lugar, Duración (s), Abastecimiento (m), Caudal promedio (m/s m/d), Descarga (m3/h) 61
Análisis de calidad del agua Pozos Profundos, Somero (1), Superficial (8), Surgente (1) Análisis de calidad del agua realizado en el año 2006 [3] Zona, Nombre, Distrito, Coliformes Totales (UFC/100ml), Colif. Fecales (UFC/100ml), Conductividad eléctrica (us/cm), pH, Temperatura (°C), Nitróg. de Ni. Nitrógeno Amoniacal, Nitrógeno Total, Nitritos, Nitratos (mg/l) 101
Datos de ERSSAN Pozos Profundos Datos de los prestadores de agua potable (principalmente aguaterías y junta de saneamientos), controlados por ERSSAN Ciudad, Prestador, Profundidad (m), Caudal (m3/h), Volumen (m3) 1648
Inventario de pozos 2007 Pozos Profundos Inventario de pozos, realizados en el año 2007. Consorcio CKC-JNS y SENASA [1] Profundidad (m), Pocos datos de Caudal de bombeo,  Propietario, Localidad, Tipo, Fecha, Diámetro, Tiempo de bombeo, Profundidad bombeo 1963
Nivel Estático 2007 Pozos Profundos Datos de NE del Inventario de Pozos, realizados en el año 2007. Consorcio CKC-JNS y SENASA NE (m), tipo de Suelo, tipo de Acuífero 132
Piezómetros Piezómetros Piezómetros realizados en el año 2007. Consorcio CKC-JNS y SENASA Lugar, Cuenca, Z, Profundidad, NE 2007, NE 2013, Cota Agua, tipo de Suelo, tipo de Acuífero, conductividad (us/cm) 46
Niveles Estáticos 2006-2015 Piezómetros Datos de NE desde 2006 al 2015 realizados por .. Lugar, Municipio, Altura (msnm), Profundidad Perforada, NE 2006, 2007, 2010, 2011, 2013, 2014, 2015 72

Total de Pozos Profundos (sin duplicados): 3638

Total de Piezómetros (sin duplicados): 97

 

Referencias

[1] CKC-JNS, SENASA. «Estudio de  Políticas y Manejo Ambiental de Aguas Subterráneas en el Área Metropolitana de Asunción – Acuífero Patiño, Informe técnico 2.3: Inventario de Pozos». 2007.

[2] CKC-JNS, SENASA. «Estudio de  Políticas y Manejo Ambiental de Aguas Subterráneas en el Área Metropolitana de Asunción – Acuífero Patiño, Informe técnico 2.8: Ensayos de Bombeo». 2007.

[3] Cardozo López, S. y C. Crosa Rivarola, Estudio de la Contaminación del Acuífero Patiño, Trabajo Final de Grado, en Facultad de Ingeniería, Ingeniería Civil. 2006, Universidad Nacional de Asunción.